کلبه انیمیشن

مدلسازي کامپيوتري آکوستيکي فضاهاي بسته درسال1962ميلادي به وسيله schroederپيشنهاد شد.اين روش در سال 1968 ميلادي توسط krokstad و در سال 1973 نيز توسط خودschroeder بکار گرفته شد.اگر چه تجربيات در زمينه مدلسازي آکوستيکي فضاهاي بسته به روشهاي فيزيکي(غير کامپيوتري) هنوز هم ادامه دارد اما مدلسازي و شبيه سازي کامپيوتري به نحو چشمگيري بکار مي روند. مدلسازي کامپيوتري آکوستيکي فضاها پديده اي نوين (به خصوص) در کشور ما مي باشد. پياده سازي اين روش ها علاوه بر بار علمي، مزيت هاي بسياري به ارمغان مي آورد زيرا اصلاح آکوستيکي استوديوها علاوه بر هزينه هنگفتي که به همراه دارد هيچ تضمين قطعي براي بهبود شرايط آکوستيکي وجود نخواهد داشت و چه بسا تغيير خاصي بدست نيايد. بررسي،تحليل، ارزيابي و اصلاح زمان واخنش ونحوه افت انرژي صوتي در يک محيط به کمک مدلسازي آکوستيکي سبب مي شود اصلاحات مورد نظر ابتدا بر روي مدل اعمال شده و سپس اجرا گردند و به اين ترتيب روشي نوين براي اعمال تغييرات آکوستيکي مکانهاي مختلف ايجاد شود. مدلسازي آکوستيکي علاوه بر پيشرفت روش هاي متفاوت مدل سازي، سبب صرفه جويي در هزينه هاي اصلاحات کور مي شود. بدين ترتيب پس از اعمال اصلاحات و مشاهده نتايج در مدل، از بهبود شرايط آکوستيکي (با احتمال بسيار بالا) اطمينان حاصل شده و سپس پياده سازي فيزيکي اصلاحات صورت مي گيرد.اين دانش عرصه اي بسيار پويا و کاربردي بوده و حوزه اي بسيار گسترده براي انجام کارهاي نوآورانه است.
نرم افزارهاي مدلسازي آکوستيکي بيش از پيش کاربرپسندتر،دقيق تر و ارزان تر ازمدلهاي فيزيکي شده اند.در اين نرم افزارها کافيست نقشه معماري ساختمان،اطلاعات مربوط به مواد به کار رفته در سطوح (ديوارها،کف،سقف) و مکانهاي منبع و گيرنده صوت جمع آوري شده و در نرم افزار وارد شوند تا نحوه انتشار صوت در آن فضاشبيه سازي شده و اصلاحات مورد نظر بدون هزينه گزاف در مدل اعمال شوند. هم اکنون نرم افزارهاي مدلسازي آکوستيکي توانايي شبيه سازي اغلب فضاها و به ويژه استوديوها را دارند. اين امر ساخت و اصلاح آکوستيکي فضاهايي همچون استوديوها را با کيفيت بالا و هزينه کم مقدور مي سازد. براي آشنايي با اين نرم افزارها مشخصات آنها در جدول زير گردآوري شده است.

روشهاي مبتني بر موج
در اين روشها فضا به المان ها يا گره(node)هاي کوچکي تقسيم مي شود.اين المانها برطبق پديده حرکت موجي بر يکديگر اثر متقابل دارند.اندازه اين المانها براي هر فرکانس بايد کوچکتر از اندازه طول موج با شد که اين امر در فرکانسهاي بالا يک مسئله است. براي بررسي رفتار فرکانسهاي پايين درفضاهاي کوچک، مدلهاي موجي محدويت دارند.همچنين اين مدلها با ارائه نتايج دقيق در فرکانسهاي خاصي شناخته مي شوند.اين روشهاتقريب هاي عددي را در راه حل هاي خود بکار مي برندوعبارتند از:
1- روش المان محدود FEM (finite element method)
2-روش المان مرزي BEM (boundary element method)
3-روش تفاوت حدود حوزه زمان FDTD (finite-difference time-domain method)
روش المان محدود FEM (finite element method) ابتدا براي ميدان آکوستيکي داخل فضاي بسته بکار رفت.در اين روش تمام فضاي داخلي به وسيله المانها معرفي مي گردد.سپس ماتريسهايي که بزرگ اما کم عنصر هستند ايجاد مي شود.هر يک از المانها تنها با المان مجاور خود اثر متقابل دارد.
درروش المان مرزي BEM (boundary element method )مي توان هم ميدانهاي صوتي فضاي داخلي اتاق

و هم ميدانهاي صوتي روي سطوح داخلي اتاق را به طور همزمان مورد بررسي قرار داد. در اين روش تنها مرزهاي فضاي بسته به طور گسسته در نظرگرفته مي شودو تمامي گره ها(node) با هم ارتباط دارند و بدين ترتيب يک ماتريس متراکم ايجاد خواهد شد.
اصل اساسي روش تفاوت حدود حوزه زمان FDTD (finite-difference time-domain method)
جايگزيني مشتقها با ديفرانسيلهاي محدود در معادله موج است.
روشهاي فوق بخاطر حجم و زمانهاي محاسبه بسيار زياد تنها براي فضاهاي بسته کوچک و فرکانسهاي پايين مناسب است.براي مثال اين روشها در مطالعات مربوط به کنترل صوت و ارتعاش در اتومبيلهاو ايجاد موانع براي نويزهاي صوتي کارآمد هستند.


±روشهاي آکوستيک هندسي
گروه ديگر از روشهاي مدلسازي تقريب هاي فرکانس بالايي را دنبال مي کنند که مبتني بر مسيرهاي انتشار هندسي است. درآکوستيک هندسي انتشار صوت به انرژي،زمان گذارو جهت پرتوها محدود مي شود.اين روش تا آنجا درست است که ابعاد فضاي بسته درمقايسه با طول موج بزرگتر باشد.اين تقريب در فضاهاي بزرگ در فرکانسهاي بالاتر فرکانس قطع پايين fc معتبر است.در واقع اين روشها انتشار صوت از ميان هوا را بصورت خطوط مستقيم در نظر گرفته،از طبيعت موجي بودن صوت اجتناب کرده وزاويه انعکاسات از موانع(ديوار،سقف و کف)را برابر يا متفاوت با زاويه تابش فرض مي کنند.در اين روشها از جاروب کردن پرتوها،ذرات،مخروطها و هرم ها استفاده کرده و پديده پراکندگي(Diffraction)و پخشايي(Diffusion)را همانند هم ويا متفاوت با هم مدل مي کنند.بهرحال دقت هيچکدام اثبات نشده است و حتي برخي از آنها چندان مناسب نيستند.اين روشها،روشهاي مبتني بر انرژي نيز ناميده مي شوند زيرا در آخر تنها چيزي که مد نظر قرار مي دهند انرژي هر پرتو يا بخشي از موج(بجاي دامنه)است.همچنين اين روشها را بايد روشهاي آماري دانست.در هر حال روشهاي مدلسازي آکوستيک هندسي بطورکلي دقت قابل قبولي در تخمين پارامترهاي گوناگون آکوستيکي دارند.همچنين اين روشها قادرند توزيع فضايي و زماني انعکاسات انرژي صوتي به خوبي مدلسازي نمايند و بنابراين براي بررسي چگونگي انتشار صوت در استوديوها و شنوايي مجازي اصوات دريک محيط(Auralisation)مناسب هستند.در باره روشهاي آکوستيک هندسي گفته شده است که تنها بخشي از چگونگي پديده آکوستيک در يک فضاي بسته را آشکار مي کنداما بايد توجه داشت که اين بخش جنبه بسيار مهمي است.
روشهاي تصاوير منبع صوت (Image source)، ردگيري پرتوها (Ray Tracing) و ردگيري ذره ايparticle-tracing)) از مهمترين روشهاي مدلسازي هندسي هستند.روشهاي فوق از قانون انعکاس آينه اي (specular Reflection) يا انعکاس پخشا (Diffused Reflection) صوت استفاده مي کنندوبراي مدلسازي فضاهاي بزرگ همچون استوديوهاي بزرگ بسيار مناسب هستند زيرا بار محاسباتي قابل قبول و نتايج نسبتاً دقيقي ارائه مي دهند.
در روش منبع تصويري(Image source)در اين روش مسيرهاي انعکاس از منبع واقعي،بوسيله مسيرهاي مستقيم منعکس شده از تصاويرآينه اي منابع جايگزين مي شود.
در اين روش تصاوير مجازي منبع صوتي در سطوح داخلي تعيين شده است.سپس مسير انعکاسي با مسير مجازي منبع مجازي تا گيرنده R،جايگزين مي شود.
درروشRay-Tracing تعداد بسيار زيادي پرتو از منبع در تمام جهت ها منتشر مي شود. هر پرتو درمسير مستقيم حرکت کرده تا به مانعي که به طور فرضي تخت است برخورد کند.آنگاه زمان، جهت و انرژي هر پرتو برخورد کننده ذخيره مي شود.سپس جهت جديد پرتو با استفاده از قوانين انعکاس هندسي پيدا مي شود.اگر انعکاس آينه اي باشد زاويه پرتو بازتاب با زاويه پرتو تابشي يکسان است.اما اگر انعکاس پخشا(Diffuse) باشد زاويه بين پرتو با مانع(ديوار،سقف،کف و..) درانتخاب مسير جديد براي پرتو انعکاسي لحاظ شده و اين عمل در برخورد هاي بعدي نيز تکرار مي شود. هنگامي که انرژي هر پرتو به ميزان از پيش معين شده رسيد، اين کاربراي پرتو بعدي انجام مي گيرد.وقتي اين فرايند براي تمام پرتوهايي که در t=0 از منبع منتشر شده اند انجام شد، نتايج براي محاسبات و يافتن پاسخ ضربه استوديو که تعيين کننده کيفيت اکوستيکي آن است گردآوري مي شوند.وقتي پردازش تمام پرتوها صورت گرفت ميتوان انرژي آنها را به شکل هيستوگرام رسم کرد و از روي آن زمان واخنش و نحوه افت انرژي را پيدا کرد.
در روش ردگيري ذره اي (particle-tracing) بجاي هر پرتو يک ذره بدون جرم که تنها حامل انرژي است بکارميرود.بااين تفاوت که بجاي کاهش انرژي در هر برخورد پرتو با مانع که در روش raytracing استفاده ميشود دراين روش به ازاي هر برخورد يک عدد در بازه 0 تا1 به طور اتفاقي توليد ميشود.اگر اين عدد کمتر از ضريب جذب تعيين شده براي سطح باشد آن ذره از بين مي رود در غير اينصورت ذره منعکس شده تا به سطح بعدي برسد.اين روند ادامه مي يابد تا ذره به گيرنده برسد و انرژي وزمان آن ذخيره گردد. سپس نوبت ذره بعدي است که به يک روش اتفاقي مانند مونت کارلو توليد شده و فرايند فوق تکرار مي شود. چون هنگام برخورد ذرات با سطوح انرژي آنها کم نمي شود بنابراين تمام ذرات با همان انرژي اوليه اما در زمانهاي

متفاوت به گيرنده مي رسند مگر اينکه افت هوا را در نظر بگيريم. با در نظرگرفتن افت انرژي هر ذره در هوا، هر ذره اي که زودتر به گيرنده برسد طبيعتا انرژي بيشتري دارد.وقتي انرژي و زمان رسيدن تمام ذرات بدست آمد ما تعداد بسيار زيادي نقطه برروي سطحي داريم که محور افقي آن زمان و محور عمودي آن انرژي صوتي است. بدين ترتيب منحني انرژي نسبت به زمان بدست مي آيد. برخوردها آينه اي و ديفيوز است و مسئله فرکانس تنها در ضرايب جذب متفاوت و ضرايب اسکترينگ سطوح لحاظ مي شود. ضرايب جذب هر ماده با زاويه برخورد رابطه دارد اما مي توان ضريب ثابتي را براي تمام زواياي برخورد در نظر گرفت.